Mostrar código-fonte de Elemento irredutível

Seja <math>A</math> um [[anel comutativo]]. Um elemento <math>x \in A</math> é irredutivel se <math>x \ne 0</math>, se <math>x \not\in A^*</math> (<math>A^*</math> é o conjunto das unidades de <math>A</math>) e se <math>x = ab</math> com <math>a,b \in A</math> então <math>a \in A^*</math> ou <math>b \in A^*</math> (isto é, a ou b é unidade de <math>A</math>).

==Exemplo==
*Todo [[número primo]] no conjunto dos [[número inteiro|números inteiros]] é irredutível;
*Os [[polinômio]]s irredutíveis.
*No anel dos inteiros quadráticos <math>\mathbf{Z}[\sqrt{-5}]</math>, o número 3 é irredutível, mas não é primo desde que 9 pode ser escrito como <math>\left(2 + \sqrt{-5}\right)\left(2 - \sqrt{-5}\right)</math> ou como <math>3\cdot 3</math>.

{{esboço-matemática}}

[[Categoria:Matemática]]