Mostrar código-fonte de Função massa de probabilidade

Em [[estatística]], a [[função (matemática)|função]] (massa) de [[probabilidade]] é uma função que associa a cada possível ocorrência de uma [[variável aleatória discreta]] uma [[probabilidade]]. Por exemplo, se tomarmos a [[variável aleatória discreta]] "resultado de um [[dado]]", as possíveis ocorrências são 1,2,3,4,5 e 6. Se considerarmos um [[dado]] não viciado, a [[função (matemática)|função]] de [[probabilidade]] associará a cada uma destas ocorrências uma probabilidade igual a <math>\frac{1}{6}</math>.

O conceito de [[função (matemática)|função]] de [[probabilidade]] é análogo ao conceito de [[função densidade]] de probabilidade; a diferença é que este último se refere apenas a [[variável aleatória contínua|variáveis aleatórias contínuas]]<ref>CASELLA, George, e BERGER, Roger L. Inferência estatística - tradução da 2ª edição norte-americana. Centage Learning, 2010 ISBN13: 9788522108947, ISBN10: 8522108943. Página 32.</ref>.

==Definição formal==
A '''função massa de probabilidade''' (também designada por ''função probabilidade'') faz corresponder a cada valor <math>x</math> do [[espaço de resultados]] - que é obrigatoriamente um [[conjunto enumerável]]) - um valor <math>y</math> real positivo menor ou igual a 1, valor esse que indica a [[probabilidade]] da [[variável aleatória discreta]] <math>X</math> para o valor <math>x</math>.

Em outras palavras, seja <math>\Omega</math> o [[espaço amostral]], e <math>f: \Omega \rightarrow \mathbb{R}</math> a '''função massa de probabilidade'''. Então temos que:

*<math>0 < f(x) \leq 1</math>
*<math> f(x)=P(X=x)</math> (ou seja, o valor que a [[função (matemática)|função]] assume corresponde à probabilidade de a variável X assumir um determinado valor "x").

Pode-se estender a [[função (matemática)|função]] a qualquer [[superconjunto]] do espaço amostral; nesse caso temos que <math> 0 \leq f(x) \leq 1</math>.

==Exemplo==
S={1,2,3,4,5} / A={0,1} (supomos: 0 significa falso e 1 verdadeiro)

X: é número par (X é a variável aleatória) 
X: S → A

A [[cardinalidade]] do espaço amostral S é 5.

Então temos,
<pre>
X:  x=0 x=1
f(x): 3/5 2/5
</pre>

{{Referências}}

== Ver também ==
*[[Função densidade de probabilidade]]

{{Portal3|Probabilidade e Estatística}}

[[Categoria:Estatística]]