Mostrar código-fonte de Potência elétrica

A potência elétrica é uma grandeza física que mede a quantidade de [[Trabalho (física)|trabalho]] realizado em determinado período de tempo, ou seja, é a [[Derivada|taxa de variação]] da [[energia]], de forma análoga à potência mecânica. Um forno elétrico industrial, por exemplo, tem uma potência maior do que um ferro elétrico doméstico, pois tem uma capacidade de produzir uma quantidade de calor maior num mesmo intervalo de tempo.<ref name="Boylestad">{{citar livro |nome=Robert L. |sobrenome=Boylestad |data=2004 |titulo= Introdução à análise de circuitos|local=São Paulo |editora=Pearson Education do Brasil |edicao=10ª |paginas=34, 77, 387-388, 581-588 |isbn=978-85-87918-18-5}}</ref>

A unidade de medida de potência no [[Sistema Internacional de Unidades|SI]] é o [[Watt]].

== Energia elétrica, potência média e potência instantânea ==

A potência média <math> P_{med} </math> em um determinado período de tempo é definida como:

<math> P_{med} = \frac{E}{\Delta t} </math>

Onde <math> E </math> é a energia gasta e <math> \Delta t </math> é o intervalo de tempo.

Podemos definir potência instantânea como a quantidade de energia gasta em um período de tempo infinitesimal:

<math> P(t) = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta E}{\Delta t} = \frac{dE}{dt} </math>

Mas a variação instantânea de energia é dada por:<ref name="Halliday">{{citar livro |primeiro1=David |ultimo1=Halliday |primeiro2=Robert |ultimo2=Resnick |primeiro3=Jearl |ultimo3=Walker |data=2012 |titulo=Fundamentos de física |volume=3 |edicao=9ª|local=Rio de Janeiro |editora=LTC |paginas=146, 308-309 |isbn=978-85-216-1905-5}}</ref>

<math>dE = U\ dQ = U \cdot I\ dt </math>

Portanto a potência instantânea é:

<math> P(t) = \frac{dE}{dt} = U(t) \cdot I(t) </math>

Onde U(t) e I(t) são a tensão e a corrente, respectivamente, em um dado instante t.

Podemos calcular a potência média a partir da integração temporal da potência instantânea. Como <math> dE = P(t) dt </math>, então a energia gasta entre os instantes <math>t_1</math> e <math>t_2</math>:

<math> E = \int_{t_1}^{t_2} P(t) dt </math>

E, portanto, a potência média será dada por:

<math> P_{med} = \frac{E}{\Delta t} = \frac{1}{\Delta t} \int_{t_1}^{t_2} P(t) dt </math>

<math> P_{med} = \frac{1}{t_2-t_1}\int_{t_1}^{t_2} U(t) \cdot I(t) dt </math>

== Convenção de Sinal ==

Potência elétrica é convertida em outras formas de energia quando cargas elétricas movem-se através de uma diferença de potencial, o que ocorre em componentes de circuitos elétricos. Com base na potência elétrica, os dispositivos podem ser divididos em duas categorias:

*[[Ficheiro:Electric load animation 2.gif|miniaturadaimagem|221x221px|Animação mostrando fluxo de potência em uma carga (consumidor).]]'''Dispositivos passivos''' ou '''cargas'''{{Nota de rodapé| A palavra carga aqui se refere ao termo técnico utilizado na área de Engenharia Elétrica(<i>load</i>, em inglês).}}: Quando cargas{{Nota de rodapé| A palavra carga aqui se refere à propriedade física da matéria (<i>charge</i>, em inglês)}} elétricas movem-se de um ponto com maior potencial elétrico para um com menor potencial elétrico, isto é, quando a corrente convencional (carga positiva) move-se do terminal positivo (+) para o negativo (-), [[Trabalho (física)|trabalho]] é realizado <i>pelas</i> cargas no dispositivo. Esses dispositivos são chamados de componentes passivos ou cargas; eles "consomem" potência elétrica do circuito, convertendo-a em outras formas de energia, tais como [[Energia mecânica|trabalho mecânico]], [[calor]], [[luz]], etc. Exemplos são eletrodomésticos como [[Lâmpada elétrica|lâmpadas]], [[Motor elétrico| motores]] e [[Aquecedor elétrico| aquecedores]].
*[[Ficheiro:Electric power source animation 2.gif|miniaturadaimagem|212x212px|Animação mostrando fluxo de potência em uma fonte (gerador).]]'''Dispositivos ativos''' ou '''fontes''': Se as cargas são movidas por uma "força externa" através do dispositivo do menor potencial elétrico para o maior,(de maneira que as cargas positivas se movem do terminal negativo para o positivo), trabalho é realizado <i>sobre</i> as cargas, e energia é convertida em energia potencial elétrica a partir de algum outro tipo, tais como [[energia química]] ou [[energia mecânica]]. Dispositivos onde isto ocorre são chamados de ativos ou fontes; exemplos são [[Gerador elétrico|geradores]] e [[Bateria (eletricidade)|baterias]].

Por convenção, a potência tem sinal positivo quando ela flui <i>em direção</i> a um componente e sinal negativo quando flui <i>para fora</i> de um componente. Assim dispositivos passivos tem um consumo positivo de energia e dispositivos ativos tem um consumo negativo de energia. <ref name="Traylor">{{citar web   
  | ultimo = Traylor
  | primeiro = Roger L. 
  | titulo = Calculating Power Dissipation
  | obra = Lecture Notes - ECE112:Circuit Theory
  | publicado = Dept. of Elect. and Computer Eng., Oregon State Univ.
  | ano = 2008
  | url = http://web.engr.oregonstate.edu/~traylor/ece112/beamer_lectures/calc_power_diss.pdf
  | accessodata = 24/02/2018}}
</ref>

Alguns dispositivos são reversíveis, ou seja, podem funcionar tanto como cargas quanto como fontes, dependendo da situação. Por exemplo, uma bateria recarregável pode funcionar como uma fonte quando fornece energia para o circuito ou como uma carga quando está conectada ao carregador.

== Potência em CC ==

Num circuito CC ideal, a tensão e a corrente se mantém constantes ao longo do tempo<ref name="Boylestad"/>. Assim, se a tensão elétrica entre dois pontos tem valor U e a corrente passando por esses pontos tem valor I, temos que U(t) = U e I(t) = I. Logo:

<math> P = U I </math>

Mas, de acordo com a [[lei de Ohm]], tensão é o produto da corrente pela resistência. Substituindo na equação acima:

<math>P = U I = \frac{U^2}{R} = I^2 R </math>

== Potência em CA ==

=== Valor eficaz ===

O valor eficaz de uma corrente é determinado baseado em seu efeito de aquecimento. O valor eficaz de uma corrente de sinal periódico é dado pelo valor em corrente contínua que ao passar por um [[resistor]] dissiparia a mesma quantidade de [[calor]] em um intervalo de tempo, isto é, que teria a mesma potência média<ref name="Boylestad"/><ref>{{citar livro |nome=Frank D. |sobrenome=Petruzella |data=2014 |titulo= Eletrotécnica II: Série Tekne|local=Porto Alegre |editora=AMGH Editora Ltd. |pagina=149 |isbn=9788580552898}}</ref>. Normalmente toma-se como referência de intervalo de tempo, o próprio período <math>T</math> do sinal. A corrente eficaz é dada por<ref name="Eficaz">{{Citar web |url=http://professor.ufabc.edu.br/~jose.azcue/Circuitos%20Eletricos%201/rms.pdf |title=Valor médio e eficaz |primeiro=Kazuo |ultimo=Nakashima |ano=2013 |publicado=Universidade Federal de Itajubá |acessodata=24/02/2018}}</ref>:

<math> I_{ef} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_{0}^{T} I^2(t) dt} </math>

De maneira análoga, a tensão eficaz é o valor da [[Tensão elétrica|ddp]] constante, que ao ser aplicada nos terminais de um resistor dissiparia a mesma quantidade de calor em um determinado período. Seu valor é dado por<ref name="Eficaz"/>:

<math> U_{ef} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_{0}^{T} U^2(t) dt} </math>

Esse cálculo coincide com o que em estatística é chamado de valor médio quadrático(<i>root mean square,</i> em inglês) de uma variável contínua<ref>{{citar web |url=http://mathworld.wolfram.com/Root-Mean-Square.html |titulo=Root-Mean-Square |publicado=Wolfram MathWorld |acessodata=24/02/2018}} </ref> . Por isso, é comum que esse valor seja chamado de RMS na literatura<ref name="Boylestad"/>.

Para tensões e correntes senoidais, cujos valores máximos sejam, respectivamente, <math>U_m</math> e <math>I_m</math>, o valor eficaz é dado pela divisão do valor máximo por √2<ref name="Boylestad/><ref name="Halliday"/>:

<math> I_{ef} = I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} </math>

<math> U_{ef} = U_{rms} = \frac{U_m}{\sqrt{2}} </math>

=== Tipos de potência ===
[[Ficheiro:Triangulo de potencia.png|miniaturadaimagem|Representação fasorial das potências ativa, reativa e aparente.]]
Circuitos em corrente alternada costumam ser resolvidos através da [[Fasor|análise fasorial]] utilizando [[números complexos]]. Nesse tipo de circuito pode haver componentes capazes de armazenar energia elétrica e criar uma defasagem de um ângulo <math> \varphi </math> entre o fasor fasor corrente <math>\dot I</math> e o fasor tensão <math>\dot U</math>. Nesse caso são definido três tipos de potência: potência ativa, potência reativa e potência aparente.

====  Potência ativa  ====
A potência ativa, também conhecida como potência real ou útil, corresponde à potência dissipada em um ciclo, ou seja, corresponde à parcela da potência recebida que se transforma em trabalho. Seu valor é dado por:

<math> P = U_{ef} \cdot I_{ef} \cdot \cos{\varphi} </math>
[[Ficheiro:AC power decomposition f0.8.svg|miniaturadaimagem|Gráfico dos valores instantâneos da potência ativa (verde), reativa (azul) e aparente (vermelho).]]
Em um elemento puramente resistivo, onde a tensão está em fase com a corrente, toda a potência recebida é dissipada, portanto a potência ativa é máxima<ref name="Markus">{{citar livro |primeiro=Otávio |ultimo=Markus |data=2008 |titulo=Circuitos elétricos: corrente contínua e corrente alternada |edicao=8ª|local=São Paulo |editora=Érica |paginas= |isbn=9788571947689}}</ref>

==== Potência reativa ====

A potência reativa (representada pela letra <math>Q</math>) corresponde à parcela da potência que não é convertida em trabalho útil, sendo armazenada e devolvida ao gerador. Seu valor é dado por:

<math>Q = U_{ef} \cdot I_{ef} \cdot \sen{\varphi}</math>

Esse tipo de potência aparece quando há dispositivos capazes de armazenar energia (indutores e capacitores), criando uma defasagem entre a tensão e a corrente. Por convenção, a potência reativa é positiva em um circuito indutivo e negativa em um circuito capacitivo<ref>{{citar web |url=https://ctlsys.com/support/reactive_power/ |titulo=Reactive Power |publicado=Continental Control Systems, LLC |acessodata=24/02/2018}} </ref>. Em um circuito puramente indutivo ou capacitivo (indutores e capacitores ideais) a defasagem é de ±90º, fazendo com que a potência reativa seja máxima, não havendo conversão de energia.<ref name="Markus"/><ref name="Boylestad/>

==== Potência aparente ====

A potência aparente(representada por <math>S</math>) é a combinação da potência ativa e reativa do circuito. Seu valor numérico é dado por:

<math>|S| = \sqrt{P^2+Q^2} = U_{ef} \cdot I_{ef} </math>

Ou na forma fasorial (complexa):

<math> \dot S = \dot U \cdot \dot I^{*} = |S|\angle\varphi </math>

Onde:
:<math>\dot S</math> é a potência aparente em volt-ampere (VA)
:<math>\dot U</math> é a tensão complexa em volts (V).
:<math>\dot I^{*}</math> é o [[conjugado complexo]] da corrente em amperes{{Nota de rodapé|Utiliza-se o conjugado complexo da corrente, ao invés do fasor corrente, pois assim a componente imaginária da potência aparente (potência reativa) mantém a convenção de sinal.}} (A)
:<math>|S|</math> é o módulo da potência aparente complexa em volt-ampere (VA)
:<math>\varphi</math> é o ângulo de defasagem entre corrente e tensão

== Ver também ==
{{portal-física}}
*[[Fator de potência]]
*[[Potência]]
*[[Energia]]
*[[Potencial elétrico]]
*[[Valor eficaz]]

{{notas}}
{{referências}}
{{Portal3|Ciência|Física}}

[[Categoria:Engenharia elétrica]]
[[Categoria:Física]]