Mostrar código-fonte de Equação de Torricelli

A '''Equação de Torricelli''' é uma equação de [[cinemática]] que foi descoberta por [[Evangelista Torricelli]], que permite calcular a [[velocidade]] final de um corpo em [[Movimento retilíneo|movimento retilíneo uniformemente variado]], ou seja, com [[aceleração]] constante, sem a necessidade de se conhecer o intervalo de tempo em que este permaneceu em movimento.<ref name="InfoEscola">{{citar web |url=http://www.infoescola.com/fisica/equacao-de-torricelli/ |título=Equação de Torricelli |acessodata=10 de abril de 2013 |autor=Thomas Carvalho |coautores= |data=27 de agosto de 2007 |ano= |mes= |formato= |obra= |publicado=InfoEscola |páginas= |língua= |língua2=pt |língua3= |lang= |citação= }}</ref>

A equação tem a forma:
<math display="block"> {v_f}^2 = {v_o}^2 + 2 a \Delta s</math>

onde <math>v_f</math> e <math>v_o</math> representam as velocidades final e inicial do corpo, respectivamente, <math>\Delta s</math> representa a distância percorrida ("s" vem do latim "Spatium", mas frequentemente usa-se "d") e <math>a</math> representa a aceleração.<ref name="InfoEscola"/>

Esta equação pode ser deduzida a partir das seguintes equações:<ref name="InfoEscola"/>
<math display="block"> s = s_o + v_o t + \frac { a t^2 } {2}</math>
<math display="block"> v_f = v_o + a t</math>

Isolando <math>t</math> na segunda equação:<ref name="Brasil Escola">{{citar web |url=http://www.brasilescola.com/fisica/determinando-equacao-torricelli.htm |título=Determinando a equação de Torricelli |acessodata=10 de abril de 2013 |autor=Domiciano Marques |coautores= |data= |ano= |mes= |formato= |obra=R7 |publicado=Brasil Escola |páginas= |língua= |língua2=pt |língua3= |lang= |citação= }}</ref>
<math display="block"> v_f = v_o + a t</math>
<math display="block"> v_f - v_o = a t</math>
<math display="block"> t = \frac {( v_f - v_o )} {a}</math>

E substituindo-o na primeira, temos que:<ref name="Brasil Escola"/>
<math display="block"> s - s_o = v_o \left (\frac {v_f - v_o} {a} \right) + \frac {a} {2} \left(\frac {v_f - v_o} {a} \right)^2</math>
<math display="block"> \Delta s = \left (\frac {v_f v_o - v_o^2} {a} \right) + \frac {a} {2} \left(\frac {v_f^2 - 2 v_f v_o + v_o^2} {a^2} \right)</math>
<math display="block"> \Delta s = \frac {v_f v_o - v_o^2} {a} + \frac {v_f^2 - 2 v_f v_o + v_o^2} {2a}</math>
<math display="block"> \frac {2a \Delta s} {2a} = \frac {2 v_f v_o - 2 v_o^2} {2a} + \frac {v_f^2 - 2 v_f v_o + v_o^2} {2a}</math>
<math display="block"> 2a \Delta s * 1 = 2 v_f v_o - 2 v_o^2 + v_f^2 - 2 v_f v_o + v_o^2</math>
<math display="block"> 2a \Delta s = - v_o^2 + v_f^2</math>
<math display="block"> v_f^2 = v_o^2 + 2 a \Delta s</math>

{{Referências}}

{{Portal3|Matemática}}

[[Categoria:Equações|Torricelli]]
[[Categoria:Mecânica clássica]]