Conjuntos hereditariamente finitos
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Na matemática e na teoria dos conjuntos, os conjuntos hereditariamente finitos são definidos como conjuntos finitos cujos elementos são todos conjuntos hereditariamente finitos[1][2].
Definição formal
Uma definição recursiva de conjuntos finalizados hereditariamente finitos bem-fundamentada é a seguinte[3]:
- Caso base: o conjunto vazio é um conjunto hereditariamente finito.
- Regra de recursão: se a1,...,ak são hereditariamente finitos, então também é {a1,...,ak}.
O conjunto de todos os conjuntos hereditariamente finitos bem fundamentados é designado Vω. Se denotarmos ℘(S) para o conjunto de energia de S, Vω também pode ser construído tomando primeiro o conjunto vazio escrito V0, então V1 = ℘(V0), V2 = ℘(V1),..., Vk = ℘(Vk−1),... Então
Ver também
Predefinição:Referências Predefinição:Esboço-matemática
Predefinição:Teoria dos conjuntos Predefinição:Portal3
- ↑ Prova automática de satisfatibilidade módulo teoria aplicada ao método B por Tavares, Cláudia Fernanda Oliveira Kiermes pp 58 (2007)
- ↑ Hereditarily Finite Sets in Constructive Type Theory por Gert Smolka e Kathrin Stark (2016)
- ↑ A hierarchy of hereditarily finite sets por Kirby, L. Arch. Math. Logic (2008) 47: 143. https://doi.org/10.1007/s00153-008-0073-7