A constante de Boltzmann (
k
{\displaystyle k}
k
B
{\displaystyle k_{B}}
constante física que relaciona temperatura e energia de moléculas.[1] físico austríaco Ludwig Boltzmann , que fez importantes contribuições para a física e para a mecânica estatística , na qual a sua constante tem um papel fundamental. A 26ª Conferência Geral de Pesos e Medidas fixou o valor exato da constante de Boltzmann:[2]
k
=
1
,
380
649
×
10
−
23
J
⋅
K
−
1
{\displaystyle k=1,380\ 649\times 10^{-23}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{K}}^{-1}}
História Ludwig Boltzmann aos 24 anos de idade (1869) Embora Boltzmann tenha feito primeiro a ligação entre entropia e probabilidade, em 1877, de modo que a relação não foi expressa como uma constante antes de Max Planck fazê-lo.
k
{\displaystyle k}
Predefinição:E
J
K
{\displaystyle {\frac {J}{K}}}
lei de Planck para a radiação do corpo negro , em 1900-1901.[3]
Determinação experimental A forma mais simples de chegar à constante de Boltzmann é dividir a constante dos gases perfeitos pela constante de Avogadro .
A constante de Boltzmann relaciona assim a ideia de que, para qualquer quantidade de um gás ideal , obtemos um valor constante caso dividirmos o valor obtido a partir da multiplicação de pressão e volume pelo valor da temperatura , o
R
{\displaystyle R}
(
0
,
082
(
a
t
m
⋅
L
)
(
m
o
l
⋅
K
)
{\displaystyle {\bigg (}0,082{\frac {({atm}\cdot L)}{({mol}\cdot K)}}}
8
,
31
J
m
o
l
⋅
K
)
{\displaystyle 8,31{\frac {J}{{mol}\cdot K}}{\bigg )}}
R
{\displaystyle R}
energia por mol de moléculas de gás. Ao dividir este novo valor pelo número de Avogadro obtemos a quantidade de energia contida por cada molécula de gás, de acordo com as expressões:
P
V
T
=
c
t
e
(
R
⋅
n
)
{\displaystyle {\frac {PV}{T}}={cte}(R\cdot n)}
R
N
=
K
b
{\displaystyle {\frac {R}{N}}=K_{b}}
B
{\displaystyle B}
Valores da constantes de Boltzmann em unidades diferentes
Valores de
k
B
{\displaystyle k_{B}}
Unidades
Comentários
1.380
649
×
10
−
23
{\displaystyle 1.380\ 649\times 10^{-23}}
J /K Unidades do SI , valor de 2017 do CODATA ,
J
K
=
m
2
⋅
kg
(
s
2
⋅
K
)
{\displaystyle {\frac {\mbox{J}}{\mbox{K}}}={\frac {{\mbox{m}}^{2}\cdot {\mbox{kg}}}{({\mbox{s}}{^{2}}\cdot {\mbox{K}})}}}
[1]
8.617 3324 (78)
⋅
10
−
5
{\displaystyle {\mbox{8.617 3324 (78)}}\cdot ~10^{-5}}
eV /KValores do CODATA [1] electronvolt
=
1.602 176 565 (35)
⋅
10
−
19
J
{\displaystyle ={\mbox{1.602 176 565 (35)}}\cdot ~10^{-19}~J}
[1]
1
k
B
=
11 604.519 (11)
K
e
V
{\displaystyle {\frac {1}{k_{B}}}={\mbox{11 604.519 (11)}}~{\frac {K}{eV}}}
2.083 6618 (19)
⋅
10
10
{\displaystyle {\mbox{2.083 6618 (19)}}\cdot 10^{10}}
Hz /KValores do CODATA [1]
1
H
z
⋅
{\displaystyle 1Hz\cdot }
h
=
6.626 069 57 (29)
⋅
10
−
34
J
{\displaystyle ={\mbox{6.626 069 57 (29)}}\cdot 10^{-34}J}
[1]
3.166 8114 (29)
⋅
10
−
6
{\displaystyle {\mbox{3.166 8114 (29)}}\cdot 10^{-6}}
E H
E
H
=
2
{\displaystyle E_{H}=2}
R ∞
h
c
=
4.359 744 34 (19)
⋅
10
−
18
J
{\displaystyle hc={\mbox{4.359 744 34 (19)}}\cdot 10^{-18}J}
[1]
=
6.579 683 920 729 (33)
H
z
⋅
h
{\displaystyle ={\mbox{6.579 683 920 729 (33)}}~Hz\cdot h}
[1]
1.380 6488 (13)
⋅
10
−
16
{\displaystyle {\mbox{1.380 6488 (13)}}\cdot 10^{-16}}
erg /KSistema CGS , 1 erg =
1
⋅
10
−
7
J
{\displaystyle 1\cdot 10^{-7}J}
3.297 6230 (30)
⋅
10
−
24
{\displaystyle {\mbox{3.297 6230 (30)}}\cdot 10^{-24}}
cal /K1 Caloria
=
4.1868
J
{\displaystyle =4.1868J}
1.832 0128 (17)
⋅
10
−
24
{\displaystyle {\mbox{1.832 0128 (17)}}\cdot 10^{-24}}
cal/°R
1 grau de Rankine
=
5
9
K
{\displaystyle ={\frac {5}{9}}K}
5.657 3016 (51)
⋅
10
−
24
{\displaystyle {\mbox{5.657 3016 (51)}}\cdot 10^{-24}}
ft lb]]/°R
1 força de pés - libras
=
1.355 817 948 331 4004
J
{\displaystyle ={\mbox{1.355 817 948 331 4004}}~J}
0.695 034 76 (63)
{\displaystyle {\mbox{0.695 034 76 (63)}}}
cm−1 /KValor do CODATA [1]
1
c
m
−
1
h
c
=
1.986 445 683 (87)
⋅
10
−
23
J
{\displaystyle 1cm^{-1}{hc}={\mbox{1.986 445 683 (87)}}\cdot 10^{-23}~J}
0.001 987 2041 (18)
{\displaystyle {\mbox{0.001 987 2041 (18)}}}
kcal/(mol · K)
na forma molar, frequentemente usado em mecânica estatística , usa-se caloria termoquímica = 4.184 Joule
0.008 314 4621 (75)
{\displaystyle {\mbox{0.008 314 4621 (75)}}}
kJ/(mol· K)
na forma molar frequentemente usado em mecânica estatística.
4.10
{\displaystyle 4.10}
p
N
⋅
n
m
{\displaystyle pN\cdot nm}
k
B
{\displaystyle k_{B}}
Biofísica .
-228.599 1678 (40)
{\displaystyle {\mbox{-228.599 1678 (40)}}}
dBW/K/Hz
em decibel watts , usado nas telecomunicações (Veja Ruído de Johnson–Nyquist )
1.442 695 041
⋅
⋅
⋅
{\displaystyle {\mbox{1.442 695 041}}\cdot \cdot \cdot }
bit em bits (logaritmo com base 2), usado na Entropia da informação
(
{\displaystyle {\bigg (}}
1
ln
2
)
{\displaystyle {\frac {1}{\ln 2}}{\bigg )}}
1
{\displaystyle 1}
nat em nats (logaritmo com base
e
{\displaystyle e}
Entropia da informação (veja Unidades de Planck )
Ver também Predefinição:Referências
Ligações externas Predefinição:Commonscat
Predefinição:Portal-física
Predefinição:Portal3
Predefinição:Controle de autoridade
↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2008). "CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006" . Rev. Mod. Phys. 80 (2): 633–730. Predefinição:Arxiv . Predefinição:DOI .Predefinição:En
↑ Predefinição:Citar web ↑ Predefinição:Citation . English translation: "On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum Predefinição:Wayback ". 
